Find f′(x)f'(x)f′(x) for f(x)=(1+x2)sinxf(x) = (1+x^2)^{\sin x}f(x)=(1+x2)sinx.
(1+x2)sinx[cosxln(1+x2)+2xsinx1+x2](1+x^2)^{\sin x}\left[\cos x \ln(1+x^2) + \frac{2x\sin x}{1+x^2}\right](1+x2)sinx[cosxln(1+x2)+1+x22xsinx]
sinx(1+x2)sinx−1\sin x(1+x^2)^{\sin x-1}sinx(1+x2)sinx−1
(1+x2)sinxcosx(1+x^2)^{\sin x}\cos x(1+x2)sinxcosx
sinx(1+x2)sinx⋅2x\sin x(1+x^2)^{\sin x} \cdot 2xsinx(1+x2)sinx⋅2x