$\frac{2\sqrt{x} + 1}{4\sqrt{x}\sqrt{x+\sqrt{x}}}$

$\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x}}}(1 + \frac{1}{2\sqrt{x}})$

$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{4\sqrt{x}}$

$\frac{2\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x+\sqrt{x}}}$