$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{2^n}$ for $|x| < 2$

$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{2^{n+1}}$ for $|x| < 2$

$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x^n}{2^n}$ for $|x| < 1$

$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-x)^n}{2^n}$ for $|x| < 2$