Given X∼Poisson(λ)X \sim Poisson(\lambda)X∼Poisson(λ), evaluate the variance of the random variable W=(−1)XW = (-1)^XW=(−1)X.
1−e−4λ1 - e^{-4\lambda}1−e−4λ
e−2λ−e−4λe^{-2\lambda} - e^{-4\lambda}e−2λ−e−4λ
1−e−2λ1 - e^{-2\lambda}1−e−2λ
e−4λe^{-4\lambda}e−4λ