If xy=yxx^y = y^xxy=yx, what is dydx\frac{dy}{dx}dxdy?
y(xlny−y)x(ylnx−x)\frac{y(x \ln y - y)}{x(y \ln x - x)}x(ylnx−x)y(xlny−y)
y(y−xlny)x(x−ylnx)\frac{y(y - x \ln y)}{x(x - y \ln x)}x(x−ylnx)y(y−xlny)
y−xlnyx−ylnx\frac{y - x \ln y}{x - y \ln x}x−ylnxy−xlny
ylnx−yxlny−x\frac{y \ln x - y}{x \ln y - x}xlny−xylnx−y