Two independent Poisson variables X∼Poisson(1)X \sim \text{Poisson}(1)X∼Poisson(1) and Y∼Poisson(2)Y \sim \text{Poisson}(2)Y∼Poisson(2). What is P(X+Y=0)P(X+Y=0)P(X+Y=0)?
e^{-1}
e^{-2}
e^{-3}
e^{-1} + e^{-2}