$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n+1}{2n+1}$

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{7n^2 - 3}{2n^2 + n}$

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n}$