$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n^2}$

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}\sqrt{n}}{n^2}$

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n+n^2}$

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n}$